Muzeum Historii Naturalnej Akademii Nauk w Sienie zwane de 'Fisiocritici powstało wraz z założeniem Akademii (1691).
Muzeum nosi nazwę historii naturalnej, ponieważ zawiera znaleziska z trzech głównych królestw przyrody: zwierzęcej, roślinnej i mineralnej.
Muzeum powstało i rozwinęło się pod koniec XVII wieku, głównie dzięki darom zbiorów naukowych wielu Fisiocritici i miłośników nauk przyrodniczych.
Celem kolekcji było zbadanie i publiczne pokazanie prawdy o zjawiskach natury.

Odkrycia rozwinęły się dzięki zbiorom Giuseppe Baldassarri (1705-1785), lekarza i profesora historii naturalnej na Uniwersytecie w Sienie, a także nadinspektora Kolekcji Historii Naturalnej Akademii i jej przewodniczącego aż do śmierci. ,
Do nich dodano zbiory Biagio Bartaliniego (1750-1822), które zastąpiły go na krześle i pod opieką Muzeum.
Muzeum nabrało konsekwencji w drugiej połowie XVIII wieku, wzbogacając się z czasem dzięki darom; zbiera kolekcje głównie z południowej Toskanii.
Około 1970 roku Muzeum zostało odrestaurowane z zachowaniem XIX-wiecznej wystawy; nieustannie ulepszane są możliwości edukacyjne.
Od 1996 roku jest częścią Sienese Museums System, dziś Fundacji Muzeów Sieneńskich.